2016년도 수능 B형 30번 질문
해설지에서는 처음부터 f(x)는 미분가능함을 지르고
그 다음에 바로 양변을 미분해서 풀던데
어째서 연속이라는 조건만으로 바로 미분가능성을 판단할수 있나요??
5 Comments
충성
2019.04.09 13:43
x>a 에서 정의되었으므로 (x-a) f(x) = g(x) 의 양변을 (x-a)로 나눌 수 있습니다.
f(x)= g(x) / (x-a) 이고 분모 분자(4차다항함수)가 모두 미분 가능하므로
미분가능한 함수가 됩니다.
뚤딸
2019.04.09 21:40
이걸 말한거였습니다.. ㅠ
주어진 조건은 연속뿐인데 x≤b일때는 미분가능한건 알지만 b<x일때 미분가능한걸 어떻게 바로 파악하나요?
장나라
2019.04.09 19:02
연도가 잘못 되진 않았나요? 2016년 으로 되어 있는 것은?. 적분의 최대 값이 던데..
장나라
2019.04.09 19:11
다항식은 전 구간에서 미분 가능 하고요.
( 다항식 ) 나누기 (다항식에서는) 분모가 0이 되는 x값만 제외 하고는 전부 미분 가능 합니다.
뚤딸
2019.04.10 09:44
제가 헷갈렸던 부분이
미적분의 기본 정리, 항등식의 성질에 따라 양변을 미분하면 f(x)를 계속 정적분으로 정의된 함수로 바꿀수 있는데
그렇게 되면 이계도함수, 의 도함수의 도함수 ... 가 계속 연쇄되어 나와서
조건에 따라 추정되는 함수는 2<x일때 y=2인 상수함수가 나오는데
상수함수의 이계도함수..가 존재?
하는지에 대한 착각이 있었습니다
생각해보니까 계속 y=0인 상수함수로 나오기때문에 의미가 없었던 것이겠지요
