수학사랑
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2018.03.08 00:00
2018년 3월 교육청 나형 21번
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장나라
2018.12.21 02:03
사실 위의 문제 일반적인 해법이 존재 합니다.
제가 문제를 하나 제시 하겠습니다. 영재고 스타일로 증명 문제를 한번 제시 해 보면
f(g(x)=x 이면서 {1,2,3,4,....,n}=X 라할때
X에서 X로의 함수 f,g가 위의 f(x)+g(x) 값이 일정 하다는 조건은 같습니다.
n이 어떤수 인지 알고 있는
영희가 철수에게 다음과 같은 힌트를 주었습니다.
"만약에 f(4)=9 이라고 가정하면, f(1)은 4가 될수가 없어! n은 20 이하의 자연수야!
그리고 f(a)=a가 되는 a가 존재 하지! "
위 조건을 만족 하는 함수 f의 개수를 구하시오
