2018년 3월 교육청 가형 29번 [부팡]

다른 주관식 문제들은 눈여겨볼게 없다. 기벡이 안들어가서 그런가..

29번도 예의상 넣어준거지 쉬운 문제고 30도 무난한 난이도. 컷이 높으려나

무난한 경우의 수 문제. 과일이 3종류가 2개씩 있는데 이 중 4개를 뽑았단다.
가능한 경우는 (2,2) 혹은 (2,1,1) 두가지 뿐. (ex 사과2배2, 사과2배1귤1 이런 식으로)

(2,2)경우를 먼저 보자.
과일을 먼저 선택하면, 3개중 2개니까 ₃C₂=3가지 경우가 있다.
이제 두 학생, A,B라고 하자. 얘들한테 나눠줘야됨. 못받는 경우가 없으니까
(A,B)이렇게 받는 수를 나타내면 (1,3),(2,2),(3,1) 세가지이다.
(1,3)의 경우 A가 받은 과일 종류에 따라 결정되므로 2가지
(2,2)의 경우 A가 두 종류를 각각 받거나, 한종류를 두개씩 받는 경우 뿐이다. 후자는 2종류니까 2개. 총 3가지
(3,1)의 경우 첫번째와 같다. 2가지

즉 이 경우는 총 3x(2+3+2)=21가지

(2,1,1)경우를 보자.
모든 과일을 다 골랐으니, 2개 고르는 과일만 선택하면 된다. 즉 3가지 경우
다시 (1,3),(2,2),(3,1)의 경우를 다 보자.
(1,3)의 경우 역시 A가 가지는 과일 종류에 따라 결정된다. 3가지
(3,1)먼저 하자. 이것도 3가지
(2,2)의 경우. A가 같은과일 2개를 받는 경우와, 다른 과일 2개를 받는 경우가 있다.
전자는 1가지, 후자는 ₃C₂=3 총 4가지

따라서 3x(3+3+4)=30가지

전체 51가지. 길게 써서 그렇지 혼자 알아볼 수 있도록 표 비스무리하게 표현해서 풀면 몇 초 안걸린다.

부팡 블로그의 허락을 받아 올린 해설입니다.