2018년도 수능 수리영역 나형 30번 [부팡]

30번. 뭔가 징그럽게 생겼지만 천천히 보자.
어차피 n은 무한대로 날아가니 k는 n보다 작다고 생각하고 해도 무방하다.
g(x)의 생김새를 분석해보자. f(x-n)부분은 f(x)의 0부터1까지 구간과 같다. 평행이동된거니까
x-n도 마찬가지로 y=x의 0부터 1까지 구간과 같다. 즉 g(x)를 n부터 n+1까지 적분하면

이렇게 된다. 한글에서 쓰고 옮기는거 너무 힘들다. 블로그는 이런거도 좀 지원해주면 좋겠다. 되는데 내가 못하는건가..
이제 a_n을 그냥 계산해보자. 말했다시피 n은 무한대로 가므로 k보다 충분히 크다고 말할 수 있다.

이 값이 241/768이다. 시그마 안에 있는 n들은 i로 바꿔야된다..다시 쓰기 너무 귀찮음. 등비,등차수열 합들이니 그냥 단순계산..내가 하고싶지는 않다. 계산하면 k=9가 나올것이다.

내가 이걸 왜만들고있었지 가형은 엄두가 안난다. 으으

부팡 블로그의 허락을 받아 올리는 해설입니다.