수학사랑
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2019.01.11 14:39
2019년도 수능 가형 19번 [Dragon Maker]
안녕하세요
강동구에서 수학코칭을 하고 있는
DragonMaker 코치입니다
오늘 너무너무 춥네요 ㅎㅎ
하루에 한개씩 풀이 포스팅을 올리겠다고 했지만
참 쉽지 않네요 ㅠㅠ
이제부터 꾸준히 한번 올려보겠습니다 !
19번 풀이 시작합니다 ^^
19학년도 수능 수학 가형 19번 (4점)
보통 학생들이 정말 어려워 하는
기하와 벡터 - 공간도형 문제입니다
사면체가 주어져 있긴 하지만
이 사면체는 정사면체가 아니에요
문제를 꼼꼼히 읽어가면서
조건들을 따져봅시다 !
문제가 너무 읽기가 힘들어요 ㅎㅎ
국어를 역시 잘해야 합니다.
조건에서 주는 정보는 생각보다 심플합니다.
밑면은 정삼각형이고 H점과 각 꼭지점을 잇게 되면
삼각형 3개로 분리를 할 수 있죠
그리고 이 삼각형의 넓이의 총합이 바로
정삼각형의 넓이와 같다는 사실을 이용하면
쉽게 접근 할 수 있는 문제입니다 !
밑변의 길이가 모두 같기 때문에
높이만이 차이가 나지요
넓이가 같다는 관계식을 이용하여
값을 알아낼 수 있습니다.
공간도형을 접근을 할때에는
한 그림 안에서 모두 그리려고 하지 않는게 좋습니다.
중복으로 그림을 그려가면
너무 헷갈리게 되게든요
그리고 직관적으로 볼 수가 없으니
꼭 따로 그려주세요 ^^
삼수선정리와 피타고라스 정리를 이용하며
답을 구해낼 수 있습니다.
다시 정리를 하면 이 문제는
넓이를 활용한 문제입니다.
특히 삼각형의 넓이를 구하는 방식은
많은 방법들이 있고
이 방법들이 방정식으로 이어질 수 있으니
공식은 꼭 암기해주세요 ^^
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