기하를 공부하는 고3 학생들 힘냅시다.
2020학년도 수능 27번 기하파트 킬러문항 입니다.
<2020학년도 수능 27번 기하 킬러문항 >
종이접기 문항이 2013학년도 수능이후 두 번째로
기하파트 킬러문항으로 등장했습니다.
두 번째로 출제한 만큼 더 어려워졌습니다.
<2013학년도 수능 28번 기하 킬러 >
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위의 손해설지에서 보듯이
풀이과정이 상당히 복잡합니다.
그래도 세 가지 원칙만 잘 지키면 됩니다.
원칙1. 종이접기 문제는 펼친도형과 접힌 도형을
비교하면서 푼다.
원칙2. 두 평면의 이루는 각은 교선 수직인 두 직선이
이루는 각이다.
원칙3. 정사영의 넓이는 원래 도형의 넓이에
cos(두 평면이 이루는 각의 크기)를 곱한다.
=== 풀이순서를 정리해 봅시다. ===
1. 우선 피타고라스 정리로 AM의 길이를 구합니다.
2. 넓이 두 번 구하기로 PQ의 길이를 구합니다.
3. 펼친 도형에서 PQP' 가 한 직선에 있음을 확인한다.
4. AM과 BP' 가 서로 수직이므로
닮음을 이용할 수 있다.
5. PP'를 공유하는 두 삼각형 APP'와 LPP'에서
피타고라스 정리를 각각 이용하여 k값을 구한다.
6. 삼각형 AML과 삼각형 AQP'는 닮음이므로,
P'Q의 길이를 구할 수 있다.
7.PQ와 P'Q로 부터 두 평면이 이루는 각에 대한 cos 값을 구한다.
8. 삼각형 AMN의 넓이에 cos값을 곱하여
정사영의 넓이를 구한다.
글로 다 이해하셨다면 당신은 기하 고수~
역시 공간도형 문제는 영상으로 설명할 수 밖에 없네요.
이상입니다.
다음에도 더 좋은 문제풀이로 오겠습니다.
we love 종이접기문제.